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11.12.2013

06:00 Uhr

Black-Scholes-Modell

Ist eine Formel Schuld an der Finanzkrise?

Die Finanzwelt wendet das sogenannte Black-Scholes-Modell an, um „rationale“ Preise für Derivate zu berechnen. Doch das Modell hat einen Haken – es funktioniert nur unter einer bestimmten Bedingung.

Die Finanzkrise hat gezeigt, dass das Black-Scholes-Modell häufig nicht funktioniert, weil in der Realität selten eine Normalverteilung gegeben ist. dpa

Die Finanzkrise hat gezeigt, dass das Black-Scholes-Modell häufig nicht funktioniert, weil in der Realität selten eine Normalverteilung gegeben ist.

Es war Anfang der 70er Jahre, als die Ökonomen Fischer Black, Myron Scholes und Robert Merton eine Formel entwickelten, die die Finanzwelt revolutionieren sollte – und für das 1997 sogar der Nobelpreis vergeben wurde. Mit dem „Black-Scholes-Modell“ ließ sich erstmals ein „rationaler“ Preis für Finanzderivate während ihrer gesamten Laufzeit berechnen.

Findige Finanzingenieure konstruierten auf Basis dieses Rechenmodells immer komplexere Derivate. Im Jahr 2007, beim Ausbruch der Finanzkrise, wurden Schätzungen zufolge bereits eine Trillion Dollar dieser Instrumente gehandelt (eine eins mit 15 Nullen). Doch die Sache hatte einen entscheidenden Haken: Das Black-Scholes-Modell funktioniert nur unter der Bedingung, dass Renditen und Kurse normalverteilt sind, also jener Glockenkurve folgen, die der Mathematiker Carl Friedrich Gauß entwickelte. Die Normalverteilung ist dick und rund um den Mittelwert – und wird nach außen sehr schnell sehr flach.

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Genau diese flachen Enden sind das Problem. Sie signalisieren, dass extreme Ereignisse auch extrem selten sind. Die Krise hat allerdings bewiesen, dass Extremsituationen an den Märkten doch häufiger auftreten, als es der Normalverteilung entspricht. Black-Scholes unterschätzt also systematisch die Risiken.
Schuld an der Finanzkrise ist die Formel natürlich trotzdem nicht. Schuld sind diejenigen, die naiv an sie geglaubt – und sie exzessiv angewendet haben.

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Kommentare (16)

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bert1

11.12.2013, 09:13 Uhr

Was soll denn dieser Artikel nun aussagen oder bewirken? Es gibt doch Modelle, die eine schiefe Verteilung oder auch Kurssprünge berücksichtigen. Einen Zusammenhang zwischen B&S und der Finanzkrise herzustellen, ist schon etwas sehr vage. Man könnte dann auch gleich den risikolosen Zins anprangern, da er doch in allen Modellen stets gelehrt wurde!

Account gelöscht!

11.12.2013, 09:26 Uhr

Es ist mal wieder der übliche Übersetzungsfehler: Eine Eins mit 15 Nullen heißt im deutschen Billiarde und nicht Trillion.

r-tiroch@t-online.de

11.12.2013, 09:30 Uhr

nüchtern betrachtet sind derivate Sondermüll, weil es davon mindestens 5 billiarden in US-Dollar gibt, die Weltweit verschachtelt sind und schon 10x ausgelutscht wurden. jeder Depp weiß, dass der Dreck uns mal um die ohren fliegt, aber keiner will es wissen, nur kassieren.

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