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29.03.2013

12:11 Uhr

Kleinleins Klartext

Von der Bösartigkeit der geraden Zahlen

VonAxel Kleinlein

Mathematik ist mehr als 1+1=2. Die alten Griechen glaubten etwa, dass gerade Zahlen bösen seien. Alles nur Aberglaube, antiker Humbug? Mitnichten. Am eigenen Leib musste ich erfahren, was gerade Zahlen anrichten können.

Axel Kleinlein gilt aktuell als einer der schärfsten Kritiker der Versicherer. Er ist Vorsitzender des Vorstandes beim Bund der Versicherten.

Axel Kleinlein gilt aktuell als einer der schärfsten Kritiker der Versicherer. Er ist Vorsitzender des Vorstandes beim Bund der Versicherten.

Wie ich das erste Mal gelesen habe, dass gerade Zahlen eher „böse“ sind und die ungeraden eher „gut“, war ich als Mathematiker etwas vor den Kopf gestoßen. Niemals hätte ich damals gedacht, dass womöglich doch etwas Wahres daran sein könnte. Niemand geringeres als Pythagoras hat vor mehr als 2000 Jahren diese Wertung vorgenommen. Es heißt, er hätte auch das „Unendliche“, das „Dunkle“ und das „Weibliche“ als vermeintlich „böse“ eingeordnet. Das was „endlich“, „hell“ und „männlich“ ist, war demnach „gut“. Im Übrigen hat er auch den Verzehr von Bohnen als schlecht getadelt, heißt es.

Die besonderen Verdienste von Pythagoras lagen aber weniger im kulinarischen Bereich, als eben in der Mathematik und Geometrie. So soll er bereits erkannt haben, dass es Zahlen gibt, die sich nicht als Bruch darstellen lassen (zum Beispiel die Quadratwuzel aus Zwei). Dumm dabei war nur, dass Pythagoras stets als eherner Lehrsatz behauptete, dass sich eigentlich alles als Bruch darstellen ließe.

Deshalb wurden diese „Nichtbrüche“, die sogenannten Irrationalen Zahlen geradezu verteufelt. Der Legende nach soll ein Schüler von Pythagoras, der um die Existenz solcher Zahlen wusste und anderen davon berichtete, deshalb sogar im Meer ertränkt worden sein.

Der philosophische Einfluss von Pythagoras war zuweilen recht groß. Besonders Paulus wird zugeschrieben den Gedanken des alten Griechen zugeneigt gewesen zu sein. So verwundert es nicht, dass bis ins Mittelalter hinein die christliche Kirche den geraden Zahlen mit Argwohn und den irrationalen Zahlen mit Abscheu begegnete.

Kleine Lehrstunde der Mathematik

Was sind gerade und was sind ungerade Zahlen?

Gerade Zahlen sind genau die, die durch zwei teilbar sind, also 0, 2, 4, 6, 8, 10…

Ungerade Zahlen sind genau die, die nicht durch zwei teilbar sind, also 1, 3, 5, 7, 11…

Die Möglichkeit die 7 aufzuteilen

- 0 und 7, also gerade und ungerade
- 1 und 6, also ungerade und gerade
- 2 und 5, also gerade und ungerade
- 3 und 4, also ungerade und gerade

Die Möglichkeiten die 8 aufzuteilen

- 0 und 8, also beide gerade
- 1 und 7, also beide ungerade
- 2 und 6, also beide gerade
- 3 und 5, also beide ungerade
- 4 und 4, also beide gerade

Die Begründung für die philosophische und theologische Verdammnis liegt meist in der Auseinandersetzung mit dem Unendlichen. Denn die jeweils verteufelten Zahlen können immer nur über unendliche Verfahren konstruiert werden. Aber auch in den geraden Zahlen findet sich die Unendlichkeit wieder, folgt man dem Denken der Pythagoräer: Egal wie unendlich groß die gerade Zahl ist, die man wählt, immer wenn man sie in zwei Teile teilt, sind entweder beide Teile geradzahlig oder beide Teile ungerade. Es ist jedoch niemals so, dass ein Teil ungerade und der andere geradzahlig wäre.

Aus Sicht der Pythagoräer war dies ein massiver Makel und zeigte die Unvollkommenheit der geraden Zahlen. Anders die Ungeraden: Wie auch immer man sie aufteilt, stets ist ein Teil gerade und der andere ungerade. Aus dieser erzwungenen Unterschiedlichkeit folgerten diese alten Griechen dann das Entstehen von etwas „Neuem“. Eine ungerade Zahl besitzt also eine gewisse Potenz (und wurde konsequent dann auch mit dem männlichen Geschlecht identifiziert).

Bislang habe ich eine solche Sichtweise auf die geraden Zahlen als pythagoräischen Unfug abgetan, gleichwertig mit dem Bohnenverbot. Sehr schmerzhaft musste ich aber erleben, dass gerade diese Unzulänglichkeit der geraden Zahlen- und besonders der Zahl 2 – maßgeblich Auswirkung auf mich hatte. Und das auch noch in meinem Beruf als Verbraucherschützer, für den ich seit Jahrzehnten viel geopfert habe. Wie viele Leser vielleicht aus den Nachrichten erfahren haben, bin ich aus dem Vorstand des Bundes der Versicherten ausgeschieden. Und das hatte viel mehr mit Mathematik zu tun, als ich mir hätte träumen lassen.

Kommentare (3)

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Barton

29.03.2013, 15:22 Uhr

"Klartext" soll das sein? Wohl eher die überflüssigste Kolumne, seit es "Kleinleins Klartext" gibt.

Account gelöscht!

29.03.2013, 15:35 Uhr

Ich kenne Sie wirklich als tapferen Kämpfer der sich nicht verbiegen lässt, für dass Recht der oftmals gebeutelten Verbraucher. Diese Kompliment muss jetzt einfach mal raus.

Pythagoras hatte allerdings mit den Böhnchen vielleicht doch recht,
denn man sagt nicht umsonst, "Für jedes Böhnchen gibt's ein Tönchen".
Das liegt daran, dass Bohnen obgleich pflanzlich, fast genau so schwer verdaulich sind wie Fleisch und dann entstehen halt durch den langen Verbleib im Verdauungssystem Faulgase und verständlicherweise wollen die irgendwann mal raus, was dann bedauerlichwerweise für indigniertes Nase rümpfen sorgt,

Noch eine kleine Anmerkung zu den manchmal komplizierten Abstimmverhalten i Gremien.
Wenn ein Gremium eine ungerade Zahl an Stimmen hat und einer sich enthält, dann haben wir den gleichen Schlammassel, dass sich dann möglicherweise zwei gleich große Blöcke gegenüber stehen.
Natürlich haben Sie dennoch recht, bei ungerade besetzten Blöcken kommt es seltener zu Blockaden.

manduvel

31.03.2013, 12:33 Uhr

Adieu Monsieur Kleinlein !

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