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25.07.2011

00:00 Uhr

Studie

Frühwarnsystem für Schummel-Staaten

VonHans Christian Müller

Der Fall Griechenland zeigt: Die EU braucht ein Instrument, mit dem sie geschönte Wirtschaftsdaten rechtzeitig entdecken. Ein mathematisches Gesetz könnte die Lösung sein, zeigen vier deutsche Forscher.

Protestierende Griechen in Athen vor dem Parlament: Ein Frühwarnsystem verhindern könnte verhindern, dass Länder auf Grundlage geschönter Haushaltsdaten in die Währungsunion aufgenommen werden. Quelle: dapd

Protestierende Griechen in Athen vor dem Parlament: Ein Frühwarnsystem verhindern könnte verhindern, dass Länder auf Grundlage geschönter Haushaltsdaten in die Währungsunion aufgenommen werden.

Hätte man damals gewusst, was man heute weiß - Griechenland wäre 2001 nicht in den Euro-Raum aufgenommen worden. Doch dass die Wirtschaftsdaten, die das Land meldete, nicht allzu viel mit der Realität zu tun hatten, flog erst auf, als es zu spät war.

Ein Frühwarnsystem könnte solch böses Erwachen verhindern. Welches Land steht unter Schummelverdacht und sollte genauer überprüft werden?
Eine einfache Antwort auf diese elementare Frage könnte ein mathematisches Gesetz liefern, zeigen vier deutsche Forscher jetzt in ihrer noch unveröffentlichten Studie "Fact and Fiction in EU-Governmental Economic Data". Mit Hilfe des "Benfordschen Gesetzes" durchforsteten sie die Haushaltsdaten der EU-Mitglieder und enttarnten so mögliche Mogler.

Ihr Vorgehen war simpel: Die Wissenschaftler zählten schlicht und einfach, wie häufig die verschiedenen Ziffern (1-9) bei den gemeldeten Wirtschaftsdaten an erster Stelle vorkamen.

Anders als man intuitiv vermuten könnte, kommen die Zahlen bei ehrlich gemessenen Werten nicht gleich häufig vor - ein Phänomen, das der amerikanische Physiker Frank Benford im Jahr 1938 entdeckt hat: Kleine Ziffern, also die Eins oder die Zwei, stehen deutlich häufiger an erster Stelle als große. Rund 30 Prozent aller ehrlich ermittelten Statistiken beginnen mit einer Eins, nur knapp fünf Prozent mit einer Neun. Zwischen den beiden Extremen nehmen die Anteile kontinuierlich ab.

Dieses Muster tritt bei verschiedenen statistischen Messungen auf - Datensätze, die davon abweichen, gelten als verdächtig. Statistiken so zu manipulieren, dass sie das vom Forscher gewünschte Ergebnis liefern und zugleich mit der Benford-Verteilung übereinstimmen, gilt unter Statistikern als nahezu unmöglich. Finanzbeamte und Wirtschaftsprüfer nutzen deshalb die Benford-Regel, um gefälschte Zahlen aufzuspüren.

Gernot Brähler (Uni Ilmenau), Stefan Engel (Uni Eichstätt-Ingolstadt), Bernhard Rauch und Max Göttsche (beide: Uni Regensburg) haben sich die Statistiken der EU-Staaten aus den vergangenen elf Jahren vorgenommen. Sie analysierten pro Land und Jahr 130 verschiedene Werte - beispielsweise den Schuldenstand, die Bargeldvorräte oder die Rentenansprüche pensionierter Beamter.

Das Ergebnis ist eindeutig: Bei den griechischen Daten weichen die ersten Ziffern im Vergleich der Euro-Länder am stärksten von der Benford-Verteilung ab - ein starkes Indiz für kreative Buchführung. "Abweichungen von der Benford-Verteilung sind natürlich nur ein Indikator für mögliche Manipulationen", schreibt das Autoren-Quartett. Denn wie bei jeder statistischen Untersuchung kann ein Ergebnis immer auch zufällig sein.

Dennoch sei die Methode als erster Routinetest gut geeignet: "Die Ergebnisse liefern eine klare Reihenfolge, nach der man die Länderdaten genauer untersuchen sollte", so Forscher Rauch. Ein weiteres Indiz dafür, dass die Ergebnisse kaum dem Zufall geschuldet sein dürften, ist: Ausgerechnet die Daten von Tschechien, Schweden und Großbritannien, die allesamt kein Interesse am Euro und seinen Konvergenzkriterien hatten, liegen besonders nah an der Benford-Verteilung. Dagegen kamen neben Griechenland auch Lettland, Belgien und Rumänien besonders schlecht weg. Die Daten dieser Länder sollten künftig besonders genau kontrolliert werden, empfehlen die Autoren. Schließlich habe die europäische Behörde Eurostat inzwischen die Befugnisse für umfassende Prüfungen. Die Behörde selbst wendet das Gesetz allerdings nicht an.

Hätte man also schon vor zehn Jahren, als Griechenland den Euro einführen wollte, ahnen können, was man heute weiß? Ja, sagen die Autoren. Ausgerechnet im Jahr 2000 waren die griechischen Zahlen besonders verdächtig.

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